Podręcznik zawierający minimum teorii i wiele rozwiązanych zadań zilustrowanych odpowiednimi rysunkami, obejmujący wybrane zagadnienia z algebry, analizy i geometrii w zakresie wymaganym na I roku studiów. Krok po kroku przedstawia sposób ich rozwiązania, wraz ze wszystkimi przekształceniami.
W książce czytelnik znajdzie:
• logikę, zbiory, wyrażenia algebraiczne,
• indukcję matematyczną i kombinatorykę,
• wielomiany,
• trygonometrię,
• funkcje,
• ciągi liczbowe.
Forma ćwiczeń rachunkowych zapewni czytelnikowi biegłość w posługiwaniu się metodami rachunkowymi. Głównym zadaniem podręcznika jest przygotowanie do programowych przedmiotów: analiza matematyczna, rachunek różniczkowy i całkowy oraz matematyk.
Książka adresowana jest do studentów kierunków technicznych (politechniki), matematycznych, fizycznych i ekonomicznych (uniwersytety), słuchaczy przedmiotów REPETYTORIUM Z MATEMATYKI lub ZAJĘCIA WYRÓWNAWCZE Z MATEMATYKI oraz maturzystów i kandydatów na studia.
Integralną częścią podręcznika jest płyta CD z programem Maxima oraz materiałami dodatkowymi, w których pokazano, jak rozwiązywać zamieszczone w podręczniku zadania za pomocą dołączonego oprogramowania.
Spis treści:
1. Logika i zbiory 1
1.1. Zbiory i zbiory liczbowe 1
1.2. Rachunek zdań 4
1.3. Kwantyfikatory 10
1.4. Rachunek zbiorów 16
1.5. Zadania 27
2. Wyrażenia algebraiczne 28
2.1. Działania arytmetyczne na liczbach rzeczywistych 28
2.2. Przekształcanie wyrażeń algebraicznych 36
2.3. Zadania 50
3. Indukcja matematyczna i elementy kombinatoryki 54
3.1. Indukcja matematyczna 54
3.2. Kombinatoryka 57
3.3. Wzór dwumianowy Newtona 66
3.4. Zadania 70
4. Elementy rachunku wektorowego 72
4.1. Rachunek wektorowy 72
4.2. Iloczyn skalarny wektorów 82
4.3. Zadania 91
5. Ogólne pojęcia związane z funkcją 93
5.1. Pojęcie funkcji, wykres funkcji 93
5.2. Monotoniczność i różnowartościowość 99
5.3. Ograniczoność, parzystość, nieparzystość i okresowość funkcji 104
5.4. Funkcja złożona i funkcja odwrotna 108
5.5. Działania na funkcjach 113
5.6. Równania i nierówności 117
5.7. Zadania 127
6. Funkcja liniowa 129
6.1. Podstawowe własności 129
6.2. Równania i nierówności liniowe 132
6.3. Wartość bezwzględna 138
6.4. Równania i nierówności z zastosowaniem wartości bezwzględnej 140
6.5. Układy równań i nierówności liniowych 148
6.6. Zadania 157
7. Funkcja kwadratowa 160
7.1. Podstawowe własności 160
7.2. Wzory Viete’a i ich zastosowanie 163
7.3. Wykresy funkcji kwadratowych 165
7.4. Równania i nierówności kwadratowe 171
7.5. Zadania 176
8. Wielomiany 178
8.1. Podstawowe własności 178
8.2. Dzielenie wielomianów 181
8.3. Pierwiastki wielomianu 187
8.4. Równania i nierówności wielomianowe 196
8.5. Zadania 211
9. Funkcje wymierne 213
9.1. Podstawowe własności 213
9.2. Równania i nierówności wymierne 216
9.3. Funkcja homograficzna 225
9.4. Zadania 231
10. Funkcje pierwiastkowe i potęgowe 232
10.1. Podstawowe własności i wykresy 232
10.2. Równania i nierówności 239
10.3. Zadania 245
11. Funkcje wykładnicze 247
11.1. Definicja, własności i wykresy 247
11.2. Równania i nierówności wykładnicze 253
11.3. Zadania 262
12. Funkcje logarytmiczne 264
12.1. Logarytm, definicja i własności 264
12.2. Wykresy i własności 268
12.3. Równania i nierówności logarytmiczne 272
12.4. Zadania 281
13. Trygonometria 283
13.1. Miary kątów płaskich 283
13.2. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym 286
13.3. Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta (liczby rzeczywistej) 288
13.4. Wykresy funkcji trygonometrycznych 299
13.5. Funkcje cyklometryczne (kołowe) 307
13.6. Podstawowe związki trygonometryczne 311
13.7. Tożsamości trygonometryczne 316
13.8. Równania i nierówności trygonometryczne 319
13.9. Zadania 336
14. Ciągi liczbowe 339
14.1. Definicja i podstawowe własności 339
14.2. Granica ciągu 349
14.3. Ciągi arytmetyczne i geometryczne 371
14.4. Szereg geometryczny 378
14.5. Zadania 380
15. Zadania różne 383
15.1. Logika, zbiory, indukcja i kombinatoryka 383
15.2. Funkcje i ich własności 393
15.3. Równania i nierówności 405
15.4. Geometria i ciągi 414
15.5. Zadania 423
16. Odpowiedzi do zadań
adobe algorytmy apache asp autocad asembler bsd c++ c# delphi dtp excel flash html java javascript linux matlab mysql office php samba voip uml unix visual studio windows word
Księgarnia Informatyczna zaprasza.