Książka „Podstawy matematyki” pozwoli zajrzeć w świat myślenia matematycznego, w którym definicje formalne i dowody prowadzą ku zdumiewającym, nowym sposobom definiowania, dowodzenia, obrazowania i zapisu symbolicznego matematyki, dalece wykraczającym poza nasze oczekiwania. Innymi słowy, „Podstawy matematyki” to podręcznik inny niż wszystkie, napisany przez mistrza – Iana Stewarta.
Niniejsza książka przeznaczona jest dla czytelników, którzy pragną przejść od matematyki szkolnej do w pełni rozwiniętego stylu rozumowania matematyków zawodowych. Jest przeznaczona zarówno dla uczniów szkół średnich, rozważających pogłębianie wiedzy matematycznej, studentów pierwszych lat uniwersytetów i uczelni technicznych, jak i dla wszystkich osób poszukujących wglądu w fundamentalne idee i procesy myślowe matematyków.
Prezentowane w niej formalne podejście do matematyki budowane jest jako naturalna konsekwencja leżących u jej podstaw pojęć oraz idei. Poruszane w niej tematy obejmują: naturę myślenia matematycznego, przegląd intuicyjnego rozwoju takich pojęć, jak zbiory, relacje, funkcje, wprowadzenie do logiki w postaci praktykowanej przez matematyków, metody dowodzenia (łącznie z analizą sposobu zapisywania dowodu matematycznego), rozwój aksjomatycznych systemów liczbowych, poczynając od liczb naturalnych po konstrukcje liczb rzeczywistych i zespolonych, liczby kardynalne.
Ian Stewart – światowej sławy matematyk i autor bestsellerowych książek popularnonaukowych. Jest emerytowanym profesorem Uniwersytetu w Warwick, gdzie wciąż prowadzi aktywną działalność naukową. W roku 2001 otrzymał nagrodę Towarzystwa Królewskiego im. Michaela Faradaya za popularyzację nauki.
Jest autorem licznych książek poświęconych matematyce, z których na język polski przetłumaczono dotychczas m.in.: „Oswajanie nieskończoności, „Histerie matematyczne”, „Listy do młodego matematyka”, „Krowy w labiryncie i inne eksploracje matematyczne”, „Jak pokroić tort i inne zagadki matematyczne”, „Dlaczego prawda jest piękna”, „Stąd do nieskończoności”, „17 równań, które zmieniły świat”, oraz „Matematykę życia”.
David Tall – teoretyk nauczania matematyki, pracuje w Education Research Centre Uniwersytetu w Warwick.
Spis treści:
Część I. Intuicyjna podbudowa
1. Myślenie matematyczne
2. Zbiory liczbowe
Część II. Początki formalizmu
3. Zbiory
4. Relacje
5. Funkcje
6. Logika matematyczna
7. Dowód matematyczny
Część III. Rozwój systemów aksjomatycznych
8. Liczby natruralne i dowód przez indukcję
9. Liczby rzeczywiste
10. Liczby rzeczywiste jak ciało uporządkowane zupełnie
11. Liczby zespolone i dalej
Część IV. Stosowanie systemów aksjomatycznych
12. Systemy aksjomatyczne, twierdzenia strukturalne a elastyczność myślenia
13. Permutacja i grupy
14. Liczby kardynalne
15. Nieskończenie małe
Część V. Umacnianie podstaw
16. Aksjomaty teorii mnogości
Dodatek. Jak czytać dowody: strategia "samoobjaśniania"
adobe algorytmy apache asp autocad asembler bsd c++ c# delphi dtp excel flash html java javascript linux matlab mysql office php samba voip uml unix visual studio windows word
Księgarnia Informatyczna zaprasza.